Անկյուններ(geogebra)

Բազմանիշ թվի բազմապատկումը երկնիշ, եռանիշ և քառանիշ թվերով(word)

Սիրուն, լավ, մեծ, ներքև, ուշադիր, բարեկամ, աղքատ, կուշտ, դիտավորյալ, հիշել, վառել, դրական, հրաժեշտ տալ, հյուսել, թույլատրել, ընկնել, գումարել, թափթփել, պապանձվել, գիշեր, ելք, ավարտել, օգնել, արագացնել:

սիրուն-տգեղ

լավ-վատ

մեծ-փոքր

ներքև-վերև

ուշադիր-անուշադիր

բարեկամ-օտար

աղքատ-հարուստ

կուշտ-սոված

դիտավորյալ-հատուկ

հիշել-մոռանալ

վառել-հանգցնել

դրական-բացասական

հրաժեշտ-ողջույն

տալ-վերձնել

հյուսել-քանդել

թույլատրել-արգելել

ընկնել-ելնել

գումարել-հանել

թափթփել-հավաքել

պապանձվել-խոսել

գիշեր-ցերեկ

ելք-մուտք

ավարտել-սկսել

օգնել-խանգարել

արագացնել-դանդաղեցնել

58. Կետերը փոխարինի´ր ընդգծված բառերի հականիշներով:

Կենսաբանները պնդում են, որ գազանները միայն շարժվող առարկաներն են տեսնում.կանգնած կենդանին անհետանում է նրանց աչքից:

Մարդիկ դատարկ երկինք են տեսնում, իսկ ծիծեռնակի, ջրածիծառի և մի քանի ուրիշ թռչունների համար երկինքը լիքն է  միջատներով:

Գիտնականները պարզել են, որ ստորջրյա աշխարհը ոչ թե լռության, այլ աղմուկի աշխարհ է:

59. Առածներն ընդգծված բառերի հականիշներով լրացրո´ւ:

Անպտուղ ծառը կկտրեն, պտղատու ծառին քար կգցեն:

Բարին որ չլիներ, չարը աշխարհը կքանդեր:

Դևին դժոխքը ցույց չտաս, դրախտի ճանապարհը չի իմանա:

Թացն էլ չորի հետ վառվում է:

Կաթի հետ մտածը հոգու հետ դուրս կգա:

Հագուստի նորն է լավ, ընկերոջ հինը:

Մինչև չգա վերջինը, չի հիշվի առաջինը:

60. Բաց թողնված յուրաքանչյուր բառի փոխարեն ընդգծված բառերից մեկի հականիշը գրի´ր:

Շվեդ հոգեբանները փորձեցին ստուգել, թե իրո՞ք  միայն կանայք են սիրում հայելուն նայել: Ստոկհոլմի առևտրական կենտրոնում, աչքի ընկնող տեղում, մի մեծ հայելի դրեցին, իսկ կողքին՝ անտեսանելի տեղում  մի կինոխցիկ: Պարզվեց, որ հայելի սիրում են ոչ միայն տղամարդիկ: Օրվա ընթացքում այդ հայելուն նայեց չորս հարյուր տասներկու կին և յոթ հարյուր յոթանասունութ տղամարդ:

1)  Բաժանելի։7=5 (2 մն)=7*5+2=37

2) Բաժանելի։11=6 (10 մն)=11*6+10=76

3) Բաժանելի։14=3 ( 11 մն)=14*3+11=53

4) Բաժանելի։24=5 (20 մն)=24*5+20=140

5) Բաժանելի։35=28 (30 մն)=35*28+30=1010

6) Բաժանելի։30=2 (20 մն)=30*2+20=80

7) 37:բաժանարար=5 (2 մն)=(37-2):5=7

8) 45:բաժանարար=5 (5 մն)=(45-5):5=8

9) 66:բաժանարար=8 (2 մն)=(66-2):8=8

10) 86:բաժանարար=8 (6 մն)=(86-6:8)=10

Իմ կազմած վարժությունները՝

11) Բաժանելի։4=5 (4 մն)=4*5+4=24

12) 82:բաժանարար= 9 (1 մն)=(82-1):9=9

• Բլոգումդ ունե՞ս մաթեմատիկա բաժին։

Սա իմ մաթեմատիկաի բաժնի հղումն է։

Պարտաճանաչ կատարե՞լ ես մաթեմատիկայի բոլոր առաջադրանքներն ու նախագծերը։ Տեղադրիր բլոգիդ մաթեմատիկա բաժնի հղումը։

Այո կատարել եմ

• Մասնակցե՞լ ես «Թվերի մեծ աշխարհում» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։

Հռոմեական թվեր

Արաբական թվեր

• Մասնակցե՞լ ես «Բարձունքի հաղթահարում. Մեծեփ» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։

Այո

• Մասնակցե՞լ ես «Սովորող-սովորեցնող, մեդիահմտությունների փոխանցում» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։

Ոչ

• Մասնակցե՞լ ես «Ուսումնական ամառ» նախագծին։ Տեղադրիր նախագծի արդյունքի հղումը։

Ոչ

• Կատարե՞լ ես մաթեմատիկայի ինքնաստուգումը։ Տեղադրիր արդյունքի հղումը։

Այո արել եմ

• Մասնակցե՞լ ես մաթեմատիկայի օգոստոս  ամսվա ֆլեշմոբին։

Այո

• Սովորաբար մաթեմատիկայի ֆլեշմոբի ո՞ր մակարդակներն ես կատարում։

բոլորը

• Ո՞ւմ հետ ես հիմնականում քննարկում ֆլեշմոբիդ առաջադրանքներ

մենակ

Արաջադրանքներ

Մեքենայով այստեղից մեծեփ երկու ժամ և քսանհինգ րոպե է։Իսկ Ոտքող այստեղից մեծեփ տասնհինգ ժամ ուշ։ Քանի րոպեում կհասնի մարդը մեծեփ։

1045  րոպեում

Երթուղայնում ճամփի կեսին երթուղայնը փչանում է եռեսունհինգ րոպեում երթուղայնին տանում են սարքելու քառասուն րոպեում սարքվում է մեքենան քանի րոպե կուշանա։

75

Արաբական թվեր, ինչպես նաև՝ հինդու-արաբական թվեր կամ հնդարաբական թվեր,, տասական թվային համակարգ, որն ունի հետևյալ թվանշանները՝ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: Սա հիմնված է հնդարաբական թվային համակարգի վրա և ամենատարածված նշանային համակարգն է ժամանակակից աշխարհում։ Նրանում թվերը բաղկացած են թվանշաններից, որոնցից յուրաքանչյուրը իրենից արժեք է ներկայացնում։ Զրոյի ներմուծումը, որն առաջ էր քաշվել դեռևս հնդիկ մաթեմատիկոսների կողմից 500 թվականին, ի կատար են ածում արաբները։ Դա ավելի է հեշտացնում հաշվողական համակարգը, և հնարավորություն է տալիս բավարարվել տասը թվանշաններով։ Արաբական թվերին նախորդած հռոմեական թվերում զրո նիշը գոյություն չուներ, որի պատճառով մեծ թվեր գրելիս առաջանում էին դժվարություններ, և դա բարդացնում էր հաշվողական համակարգը։

Թվային համակարգն ընդունվել է պարսիկ և արաբ մաթեմատիկոսների կողմից՝ Արաբական խալիֆայության մայրաքաղաք Բաղդադում, ապա արաբների միջոցով տարածվել Միջերկրական ծովի ավազանում։ Կա վարկած, որի համաձայն արաբական թվերը աբջադիայի թվերի (արաբերենի այբուբեն) առավել կատարելագործված տեսակն են, որոնք մշակվել էին դեռևս Մաղրեբում (Մարոկկո և Ալժիր)^[5]։ Թվերի ժամանակակից տեսքը զարգացել է Հյուսիսային Աֆրիկայում՝ որպես նախահիմք ունենալով հնդկական և արաբական թվերը։ Դա տեղի է ունեցել Բեջայա քաղաքի հայտնի իտալացի մաթեմատիկոս Ֆիբոնաչիի կողմից, ով ստեղծել է սեփական թվերը։ Որոշ ժամանակ անց թվային համակարգն ընդունվում է ամբողջ քաղաքակիրթ աշխարհում, ավելի ուշ՝ եվրոպացի գաղութարարաների կողմից ստանում է համաշխարհային տարածում։

Արաբական թվային համակարգն ընդունվում է նաև արաբական երրներից արևելք գտնվող իսլամադավան մի քանի երկրներում (Իրան, Աֆղանստան, Պակիստան), որտեղ կիրառվում է որոշ փոփոխություններով։ Տարբերելու համար, դրանց անվանում են «արևելյան արաբական թվեր», իսկ բուն արաբական թվերը երբեմն ընդունված է անվանել նաև «արևմտյան» արաբական թվեր։

Հռոմեական թվերի համակարգը ոչ դիրքային հաշվարկման համակարգ է։ Թվերը գրվում են թվանշանների կրկնության միջոցով՝ III=3, XX=20 և այլն։ Եթե փոքր արժեքով թվանշանը մեծից հետո է, ապա նրանք գումարվում են, իսկ եթե առաջ է, ապա՝ հանվում՝ VII=5+2=7, CM=-100+1000=900 և այլն։

Տասնորդական հաշվարկման համակարգից հռոմեականի տարբերություններից մեկն այն է, որ տասնորդական համակարգում թվերի մեծացմանը զուգահեռ աճում է դրանք արտահայտող թվանշանների քանակը՝ միանիշ, երկնիշ, եռանիշ և այլն, իսկ հռոմեական համակարգում այդպես չէ։ Օրինակ՝ քառանիշ 2015 թիվը հռոմեական թվանշաններով գրելիս այն ստանում է նույնպես քառանիշ MMXV տեսքը, իսկ ահա նրանից զգալիորեն փոքր 847-ի հռոմեական DCCCXLVII գրառումը բաղկացած է ինը նիշերից։
Եթե տասնորդական համակարգում թվի գրառման ժամանակ գրվում է տասնորդական կարգերն արտահայտող թվերի (տասնավորներ, հարյուրավորներ, հազարավորներ և այլն) միայն առաջին թվերը, ապա հռոմեական համակարգով թվերը գրելու դեպքում դրանք գրվում են ամբողջությամբ, օրինակ՝

• 3694=3000+600+90+4=MMMDCXCIV, MMM=3000, DC=600, XC=90, IV=4

Առաջադրանքներ

1)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 10 է, թերի քանորդը՝ 7,
մնացորդը՝ 4։

 10 x 7 + 4 = 74 

2)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 21 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 11։

21 x 5 + 11 = 158
3)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 17 է, թերի քանորդը՝ 2,
մնացորդը՝ 5։

17 x 2 + 5 = 39
4)Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 101 է, թերի քանորդը՝ 7,
մնացորդը՝ 2։

101 x 7 + 2= 709

5) Գտեք բաժանելին, եթե բաժանարարը 53 է, թերի քանորդը՝ 3,
մնացորդը՝ 25։

53 x 3 + 25 = 184

6) Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
5-ի բաժանելիս։

4

7)Ի՞նչ ամենամեծ մնացորդ կարող է ստացվել բնական թիվը
19-ի բաժանելիս։

18

8)Գտեք բաժանարարը, եթե բաժանելին 33 է, թերի քանորդը՝ 5,
մնացորդը՝ 3։

33 x 5 + 3 =168

9)Գտեք բաժանարարը, եթե բաժանելին 47 է, թերի քանորդը՝ 7,
մնացորդը՝ 5։

47 x 7 + 5 = 334

10)Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը բաժանվում է 5-ի և 10-ի։

0 

11)Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը 5-ի և 10-ի բաժանելիս ստանում ենք 2 մնացորդ։

2

12)Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը բաժանվում է 9-ի և 6-ի։

0

13)Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը 9-ի և 6-ի բաժանելիս ստանում ենք 4 մնացորդ։

4

14)Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։

Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը 9-ի և 6-ի բաժանելիս ստանում ենք 250 մնացորդ։

250

Գտիր այն ամենափոքր թիվը, որը բաժանվում է 50-ի և 100ի։

0

15)Գտիր այն ամենափոքր բնական թիվը, որը բաժանվում է 5-ի և 10-ի։

10

16)Գտիր այն ամենափոքր բնական թիվը, որը 5-ի և 10-ի բաժանելիս ստանում ենք 4 մնացորդ։

4

17)Գտիր այն ամենափոքր բնական թիվը, որը բաժանվում է 9-ի և 6-ի։

18

18)Գտիր այն ամենափոքր բնական թիվը, որը 9-ի և 6-ի բաժանելիս ստանում ենք 2 մնացորդ։

2

19)Գտիր այն ամենափոքր բնական թիվը, որը բաժանվում է 5-ի և 7-ի։

35

20)Գտիր այն ամենափոքր բնական թիվը, որը 5-ի և 7-ի բաժանելիս ստանում ենք 2 մնացորդ։

2

21)Գտիր այն ամենափոքր բնական թիվը, որը բաժանվում է 9-ի և 3-ի։

9

22)Գտիր այն ամենափոքր բնական թիվը, որը 9-ի և 3-ի բաժանելիս ստանում ենք 1 մնացորդ։

1

23)Գտիր այն ամենափոքր բնական թիվը, որը բաժանվում է 15-ի և 6-ի։

30

24)Գտիր այն ամենափոքր բնական թիվը, որը 15-ի և 6-ի բաժանելիս ստանում ենք 1 մնացորդ։

1